Módulo del Vector de Posición

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Módulo del Vector de Posición:

En este capítulo vamos a tratar un tema muy importante dentro de la cinemática como es el del módulo del vector de posición.

Se define el Módulo de un Vector de Posición como:

La longitud del vector de posición que va desde el origen del sistema de referencia hasta el cuerpo analizado

El módulo del vector de posición se calcula de la siguiente manera:

Sea el siguiente vector de posición r

r→ =  xi + y→j + z→k→ 

donde:

r→  es el vector de posición

i , →→j , →k
  son los vectores unitarios de los ejes OX, OY y OZ

x, y, z son las coordenadas del vector de posición

Entonces, el módulo del vector de posición será:

Gráficamente, el vector de posición se representa de la siguiente manera:

Ejemplos de Módulo del Vector de Posición:

Veamos algunos ejemplos de cálculo del módulo de diferentes vectores de posición:

Ejemplo 1:  r→ =  i + →→j 

Módulo = √ (1² + 1²) = 1

r→ =  3i + 4→→j 
  

Módulo = √ (3² + 4²) = 5

r→ =  -i + 2→→j 
  

Módulo = √ (-1² + 2²) = √5

r→ =  2i + 3→→j - 2→k
  

Módulo = √ (2² + 3² + -2²) = √17

¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirla abajo en los comentarios?

Ver también:

• Vector de Posición
• Módulo del Vector de Posición
• Vector de Desplazamiento
• Trayectoria
• Ecuación de Posición
• Espacio Recorrido
• Cinemática