Vector de Posición

Mecánica Cinemática → Vector de Posición

El Vector de Posición:

En este capítulo vamos a tratar un tema muy importante dentro de la cinemática como es el de los vetores de posición.

Se define un Vector de Posición de un Cuerpo respecto a un Sistema de Referencia a:
El vector que va desde el origen del sistema de referencia hasta el cuerpo estudiado
El vector de posición se simboliza con la letra r y se expresa en el espacio de la siguiente manera en coordenadas cartesianas:

r =  xi + yj + zk 

donde:
r  es el vector de posición
i , j , k
  son los vectores unitarios de los ejes OX, OY y OZ
x, y, son las coordenadas del vector de posición
Gráficamente, el vector de posición se representa de la siguiente manera:



Nota: un vector de posición también se puede representar por sus coordenadas (como arriba en el gráfico mediante sus coordenadas 4, 2 y 3 entre paréntesis).

Propiedades del Vector de Posición:

Al ser un vector, el vector de posición tiene las siguientes propiedades:
  • Módulo: se corresponde con la longitud del vector de posición que se calcula de la siguiente manera:
  • Dirección: es la dirección de la recta que contiene al vector de posición, es decir, la recta que une el origen del sistema de referencia con el cuerpo analizado
  • Sentido: es el sentido del vector de posición, que va desde el origen hasta el cuerpo
Ejemplos de Vector de Posición:

Veamos algunos ejemplos de vectores de posición:
r =  i + j 

r =  3i + 4j 
 

r =  -i + 2j 
 

r =  2i + 3j - 2k
 
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirla abajo en los comentarios?

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