Electricidad → Leyes de Kirchhoff
Leyes de Kirchhoff:
En este capítulo vamos a tratar un tema muy importante dentro de la electricidad como es el de las Leyes de Kirchhoff.
Se define las Leyes de Kirchhoff como:
La primera ley de Kirchhoff, también conocida como ley de nodos dice que en cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen. Es decir:
I1 + I2 + I3 + I4 + ... + In = 0
Segunda Ley de Kirchhoff:
La segunda ley de Kirchhoff, también conocida como ley de lazos o ley de mallas dice que en un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. Como consecuencia, la suma de las diferencias de potencial en un determinado lazo es siempre igual a cero. Es decir:
V1 + V2 + V3 + V4 + ... + Vn = 0
Por la primera ley de Kirchhoff tenemos que en el nodo inferior:
I3 = I1 + I2 (la suma de las corrientes que entran en el nodo es igual a las que salen)
Ahora cogemos por ejemplo la malla izquierda:
Obtenemos:
Ver también:
Se define las Leyes de Kirchhoff como:
las leyes que se utilizan en electricidad para determinar las magnitudes de las corrientes y las diferencias de potencial en cualquier parte de un circuito eléctricoPrimera Ley de Kirchhoff:
La primera ley de Kirchhoff, también conocida como ley de nodos dice que en cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen. Es decir:
I1 + I2 + I3 + I4 + ... + In = 0
Segunda Ley de Kirchhoff:
La segunda ley de Kirchhoff, también conocida como ley de lazos o ley de mallas dice que en un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. Como consecuencia, la suma de las diferencias de potencial en un determinado lazo es siempre igual a cero. Es decir:
V1 + V2 + V3 + V4 + ... + Vn = 0
Ejemplos:
Sea el siguiente circuito formado por fuentes de tensión y resistencias:
Aplicando las leyes de Kirchhoff vamos a calcular la intensidad de corriente que circula por cada rama (I1, I2, I3). Como son tres incógnitas necesitamos 3 ecuaciones para resolverlas.
Por la primera ley de Kirchhoff tenemos que en el nodo inferior:
I3 = I1 + I2 (la suma de las corrientes que entran en el nodo es igual a las que salen)
Ahora cogemos por ejemplo la malla izquierda:
Aplicando la segunda ley de Kirchhoff tenemos:
2 + 2·I2 - 1 - 3·I1 = 0 (en una malla la suma de las diferencias de potencial es igual a cero).
Por último analizamos la malla exterior:
Volvemos a aplicar la segunda ley de Kirchhoff:
2 + 2·I2 + 5·I3 - 4 = 0 (en una malla la suma de las diferencias de potencial es igual a cero).
Ya tenemos 3 ecuaciones por lo que procedemos a resolver el sistema:
2 + 2·I2 - 1 - 3·I1 = 0 (en una malla la suma de las diferencias de potencial es igual a cero).
Por último analizamos la malla exterior:
2 + 2·I2 + 5·I3 - 4 = 0 (en una malla la suma de las diferencias de potencial es igual a cero).
Ya tenemos 3 ecuaciones por lo que procedemos a resolver el sistema:
- I3 = I1 + I2
- 2 + 2·I2 - 1 - 3·I1 = 0
- 2 + 2·I2 + 5·I3 - 4 = 0
2 + 2·I2 + 5·I3 - 4 = 0
2 + 2·I2 + 5·(I1 + I2) - 4 = 0
2 + 2·I2 + 5·I1 + 5·I2 - 4 = 0
2 + 7·I2 + 5·I1 - 4 = 0
Resolvemos ahora el sistema:
- 2 + 2·I2 - 1 - 3·I1 = 0
- 2 + 7·I2 + 5·I1 - 4 = 0
I2 = 11/31 A
I1 = -3/31 A
I3 = -8/31 A
- Circuito: red de trayectoria cerrada formada por fuentes de tensión y otros componentes
- Nodos: punto de un circuito de resistencia 0, en el que dos o más componentes tienen una conexión en común
- Mallas o Lazos: cada uno de los caminos cerrados que se pueden formar dentro de un circuito eléctrico
- Rama: región del circuito que está comprendida entre dos nodos consecutivos
- Primera Ley de Kirchhoff: la suma de corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen
- Segunda Ley de Kirchhoff: en una malla la suma de las diferencias de potencial es igual a cero
